２０１０年７月０９日　（第三章　関連）
Q:　最大傾斜線が全然見えません。見定めるコツがありますか？
　　本を読んでいる時は、最大傾斜線を中心にした「花模様」の概念は理解したつもりだったのですが、いざ実際のグリーンに乗ってみると、斜面がどっちにでも傾いているように見えてしまい、最大傾斜線がどっちの方向なのか全然分りません。どんなことをすれば最大傾斜線を読めるようになるのでしょうか？　何かコツのようなものがあるのでしょうか？

Ａ：　基本的には訓練で慣れるしかありませんが、いくつかあるコツの中から自分に合った方法を探してください。　
　　どんなに簡易なエイミング方法（FAQの他項目でいくつか簡略法を紹介）を使うにしても、最大傾斜線（fall line）を最初に見定めることはどうしても避けては通れない基礎中の基礎ですので、こればっかりは読めるようになってもらわなければなりません。どんな人でもたちどころに最大傾斜線が読めるようになるといった魔法の方法（コツ）は残念ながら無くて、基本的には各自が自分で自分の眼を鍛えていただいて、斜面が正しく見えるようになっていただくしか方法がありません。後で三種類ほど「見るコツ」を解説しますが、人それぞれで、水平感覚がいい人、垂直方向の感覚が鋭い人、あるいは奥行き方向の遠近差がよく見える人など、いろいろなパターンの得手不得手がありますから、自分にはどの方法が最も適していそうかは自分自身の感覚で選んで下さい。いずれにしろ、知識を頭の中に丸暗記するのとは異なり、「感覚を養う」のですから、どうしても「習うより慣れろ」の職人の世界に近くなります。

　　眼の訓練は芝目がないグリーンで行うのがベストです。芝目がなければ、最大傾斜線はボールが真っ直ぐ転がるラインと一致しますので、試しに読んでみた最大傾斜線の上で3ｍ程度の距離の上りのパットを打ってみることで、正しく最大傾斜線が読めているのかどうかが判定できます。ボールが止まる直前の50～60ｃｍの部分でボールがどちらに曲がるのかでスライスラインなのかフックラインなのかを判定します。それよりも手前ではボールの曲がり方は小さく、右に曲がっているのか左に曲がっているのかなかなか分りづらいからです。
　　打ったパットが最後まで真っ直ぐに転がれば、正しく最大傾斜線が読めていたことが確認できますし、もしわずかにフックしたならば、最大傾斜線はもう少し左へ動いたところにあることが分かります。（スライスならば右に移動）
　　パットを打った姿勢のままだと僅かなスライスやフックと「真っ直ぐ」とを区別しづらい人もいますし、毎回必ず目標に真っ直ぐパットを打てる人も少ないので、ボールが目標を逸れた場合に、果たして最大傾斜線でなかったからブレークしたのか、それとも単に打ち出し方向を間違ったミスパットだったのか判別できないことも多々あります。すると肝心の最大傾斜線の「読み」が正しかったのかどうかも判定できなくなってしまいます。そのようなパットに自信がない人にお奨めなのは、スティンプメーターと同じように90ｃｍ程度の長さのアングル材を用意して、それを使って、3ｍの距離の上りの「パット」を転がすのがよいでしょう。この方法によれば、上手い下手関係なくボールは左右の変な回転なく真っ直ぐ転がりますし、真後ろから顔と身体を目標に正対してボールの転がりを観察するのですから、ボールが真っ直ぐ転がったのか僅かに左右に曲がったのかを見誤ることがありません。（目標に向かって打ち出すのもアングル材をその方向に向けるだけですので簡単です）

　　アングル材を持ち歩いたり、一々ボールを転がして最大傾斜線であるかどうかを確かめるのは面倒だと感じられる人や、芝目のあるグリーンしか利用できない人にとっては、気泡式水準器を使うのがよいでしょう。十分な大きさの丸型の
気泡式水準器であれば、最大傾斜線が直読できます。棒状の気泡式水準器の場合には、本の第六章.91ページの図のように使って最大傾斜線を確認します。

　　読んだ最大傾斜線が正しかったどうかの判定方法が分ったところで、次はどうやったら「読みやすいか」のコツを説明してみましょう。どの方法を取るにしても、まず最初にグリーン全体の大まかな傾斜の流れを掴むことが大事です。そしてカップよりも低くなっているところを把握し、必ず最も低いと思える位置から斜面を見上げるようにします。いろいろな方向から眺めてみると実感しますが、斜面（最大傾斜線）を読むときには絶対に低いほうから高いほうを見るようにしないと読み間違えます。

　●　最大傾斜線を読むコツ（その１）
　　　一つ目の方法は、本の46ページの下段に書いてある方法で、最大傾斜線と思う仮想の直線（カップと自分とを結ぶ直線）の両側にある等距離（20～30cm）の二つの地点を見比べる方法です。水平感覚が強い人であれば二点が水平なのか或いはいずれかが高くなっているかを確認するのがいいでしょうし（91ページの水準器を使った最大傾斜線の見かたの図を参照）、奥行き方向の感覚が強い人であれば二地点が等距離に見えるのか或いはいずれかが近くに見えるのかどうかを確認することもできるでしょう。

　●　最大傾斜線を読むコツ（その２）
　　　人によっては、カップから1メートル前後離れていて、カップと同じ高さ（標高）のグリーン上の一地点を眼で探すことのほうが楽と感じる人もいます。そのような人は（カップと同じ高さの一地点とを結ぶ直線は水平線であるという性質を利用すると）、その水平線に直角な方向が最大傾斜線の方向だと読むことができます。

　●　最大傾斜線を読むコツ（その３）
　　　更に、人によっては、自分とカップまでの間の斜面をじっと眺めるだけで（すっと）頭に僅かなスライスなのか、あるいはちょいフックなのかが浮かんでくる人もいます。そのような人はスライスと見えている位置から右に動いていくと、やがてフックに見えるようになるはずですので、スライスラインがフックラインに変化する限界の位置がストレートラインですから、つまり最大傾斜線の方向となります。

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２０１０年７月０９日　（第三章　関連）
Q:　焦点距離を求める計算式や早見表はとても頭に入りません。もっと簡単に焦点距離を求める方法はありませんか？
　　勾配を１メートル当たり何センチと読んで、それにスティンプ値によって決まる係数を掛けて．．．といった複雑な計算を自分のパットの順番がくるまでに済ますなんてえらく難しそうですし、やったとするとスロープレーになってしまうのではないかと思われます。もっと実用的な簡便方法はないのでしょうか？

Ａ：　経験あるゴルファーで「この斜面だったら、この位曲がる」という見当がつく人には、簡便法があります。名付けて「直感直読法」と「1/10簡便法」の２つの方法です。　
　　計算式が登場するのは「花模様」の焦点距離を求めるためです。最大傾斜線（芝目が存在する場合は最大傾斜線ではなく「真っ直ぐ転がるライン」となる）さえ決まれば、あとは焦点距離が分かるだけで、どの方向からのパットに対しても一つの狙いポイントが決まってしまいます。
　一つの斜面では、（斜面に対するパットの方向には関係なく）一つのパットの距離には一つの焦点距離（狙いポイント）が決まるという重要な花模様の法則がありますから、もし、ある方向から斜面を眺めた時に何らかの方法（勘など）で、その方向からパットする場合の狙いポイント（狙い幅）が分かるのであれば、最大傾斜線上の焦点距離を決めることができ、同じ距離のどの方向からのパットでもその焦点距離を使えばいいので、焦点距離を計算式で「計算をする」必要はなくなります。これが「直感直読法」です。

　一定以上の経験を積んだゴルファーであれば、特に斜面に対して真横方向のパットについてはボールの後ろから斜面を見ることでぱっと頭に中に大体の狙い幅（例えば２カッブ半右とか）が浮かぶはずですので、それを使えばよいのです。図で説明します。

　まず、カップを通過する最大傾斜線を読みます。ボールからカップまでの距離をＮメートルとしたら、半径Ｎメートルの大きな時計の文字盤をカップを中心にして、１２時と６時が最大傾斜線の上にくるような状態でグリーン面に置きます。（こうすると、図の例ではボールはほぼ５時くらいの位置にあることが分ります）　この文字盤にそのまま「花模様」パターンが重なります。
　ここで本来は文字盤中心から６時を結ぶ線（つまり最大傾斜線）の勾配を読んで焦点距離を計算するのですが、既に長年の経験に基づく勘で「狙い幅」が頭に浮かぶゴルファーであれば、その代わりに、文字盤の３時ないしは９時の位置（カップからはＮメートル）に移動して、もしその位置からカップを狙うのであれば何カップ分（or 何センチ）横のポイントをターゲットにするかを従来からやっていた勘を働かせて読むのです。これを「斜面の真横から読む」と普通言います。（ちなみに、３時と９時を結ぶ（カップを通過する）直線は『水平』であって、この直線上のグリーン面は全て同じ高さです。フックラインを読むのが上手い人は３時から読みますし、スライスラインの読みが得意な人は９時から読むのがいいでしょう）
　真横から読むことで花模様の焦点（ターゲットポイント）が決まったので、５時の位置の実際のボールのところに戻って、その焦点（ターゲットポイント）に向かってパットを打ち出せばよいのです。距離感については、５時ですので、真下である６時にかなり近いですから、焦点を更に焦点距離（カップ中心から焦点までの長さ）の７～８割の長さオーバーする感覚になります。（花模様パターンの中で赤線で示した距離感まで加味した『仮想カップ』を思い出してください）

　以上が計算をショートカットする「直感直読」手法ですが、決定的な欠点があります。この手法が成り立つのは大きな文字盤の範囲のグリーンが１枚の平面でどこでも同じ傾斜になっている場合だけです。ボールが実際に動くのは５時からカップまでのグリーン面であるのに、直感や勘で読むのは９時から（あるいは３時から）カップまでの間の斜面を見て判断しているのですから間違ったラインを読んでしまう可能性があります。また、グリーンの端近くにカップが切られているとか細長いグリーンの場合、３時や９時の位置はグリーンの外になってしまって「Ｎメートルの距離の真横からのライン」が実在しない場合も多々あります。アンデュレーションの強いグリーンなどでは、カップ周りの斜面が複雑にひねれていて、１２時、３時、６時、９時のそれぞれのパットラインは全くバラバラ（あるいは真逆）ということだってあり得るのです。
　一般的には、パットの距離が５メートル以上になったならば、直径１０メートルもの範囲で平盤なグリーンが１方向にのみ傾斜しているという状況はほぼあり得ないといっていいでしょう。ただ距離が２～３メートル以下のパットであれば、カップを中心にした直径４～６メートルの円の範囲は平盤な単純傾斜面ということはあり得るでしょうから、そのような場合には直感直読法は使うことができます。

「直感直読法」は、使いたくとも使えないときがあるから当てにならないし、と言っても、標準の焦点距離算出法の計算式や一覧表の丸暗記するなんて問題外！...．という方のためには、「1/10簡便法」があります。
「普通に曲がる」と感じるグリーンの勾配は、人により個人差はありますが、大体1/50（1メートルで2cm下がる）ぐらいです。気泡式水準器の気泡が端にほぼ振り切れるくらいの傾斜です。
標準的な速さ（スティンブ値8.5フィート）のグリーンが「普通に曲がる」度合の傾斜がついている時の焦点距離の計算はいたって簡単です。計算式は忘れて下さい。結果だけを書けば、「ボールからカップまでの距離の10分の1が焦点距離」なのです。例えば、距離4メートルのパットであれば、（カップ中心からの）焦点距離は40cmだとすぐ暗算できます。
　人によっては「（距離の）メートルの値を10倍したらセンチメートルの焦点距離」と覚えるほうが簡単な人と、「10で割ったら0.4メートルだから40cm」と考えるほうが楽な人とありますが、どちらでも結構です。とにかく、10：1という関係はスッと頭に入ります。

　この10：1の「普通のブレーク」の場合の焦点距離計算を覚えていれば、あと残りのケース（表１の各種曲がり方）については、表１を丸覚えするようなことは必要なく、簡単に応用できます。
「わずかに曲がる」とか「やや曲がる」程度のブレークとなる勾配は1/100程度ですから、その時には「普通の曲がり」の焦点距離を半分にすればよいのです。
同じように「結構曲がる」勾配というのは1/30近くですから、「普通の曲がり」の焦点距離を５割増しにします。
「相当曲がる」と感じる勾配は1/20近く（１メートルで5cm落ちる）のことが多いので、「普通の曲がり」の焦点距離を２倍強にします。
「極端に曲がる」場合は最大勾配となり「普通の曲がり」の焦点距離を３倍にします。

　このように覚えれば計算というほどのものではないので、すぐ暗記できるかと思います。
これが「1/10簡便法」です。

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２０１０年１０月１１日　（第三章　関連）
Q:　花模様の焦点距離が（最大傾斜線上の）仮想カップまでの距離の1/2という関係はどうして決まるのですか？
　　カップまで等距離のパットは360度どこからでも一箇所の焦点を狙えばよいと花模様パターンは教えています。その焦点距離（カップ中心から焦点までの距離）は、真下（６時）や真上（12時）の位置からのパットの際に距離感を調整する距離（即ち仮想カップと実カップとの間の距離）の1/2だという結論が突然、唐突に本の中に出てきます。この１：２という関係はどのように導き出されたのでしょうか。どんな場合にも何時でも正確に0.50なのでしょうか、あるいは「凡そ半分」といった概略値なのでしょうか。この１：２の比率はグリーンの速さや勾配の強さによって変動しないのですか？

Ａ：　結論から言うと、これはシミュレーターによる結果から導き出した実験値です。
　　グリーンの速度を超低速の6フィートからオーガスタ並みの超高速16フィートの間で変化させ、斜面の勾配を僅かに曲がる1/100から常識的限界の6/100勾配の間で変化させ、この二つ（速度と勾配）の値のさまざまな組み合わせでシミュレーションした結果、焦点距離と仮想カップ距離の比率はどの組み合せの場合でも驚くほどぴったりと0.50という値を示しました。ただし、スティンプ値が12フィートを越える高速グリーンで、更に勾配が4％を超えるという『超過激』な組合せの場合だけは、例外的に値がぽんと跳ね上がり0.6～0.7を示しました。これは恐らく、シミュレーターの限界誤差であって、理論的には超過激な場合でも１：２の関係が成り立っているのではないかと推定されます。
このような超過激な場合を映像的に再現すると、例えば４mの下りのパットは僅かにパターフェースが触れるだけでボールは動き出し、ゆっくりと止まるか止まらないかという速度で長い時間を掛けトロトロと転がっていき、止まる寸前にカップにコロンと入ります。普通なら「止まる」と思う速度になってから実に何メートルも転がり続けるというウルトラ『足の長い』球なのです。
　パソコンの簡易シミュレーションですので、ボールの速度がマイナス（つまり芝の抵抗で逆戻りしてくるというあり得ない現象）となるのを防ぐのと、現実の挙動は静止摩擦があるのでボールは最後にガクっと止まることを配慮する目的とで、ボール速度がある一定値以下に減速した時には、その時点（その位置）でボールは止まったものと見なすようにしています。この「足切り」措置が『超過激』条件でのノロノロの転がりのシミュレーションの誤差を増大させている主原因だろうと思われます。

　シミュレーションの結果があまりにも全ての場合で驚くほど1/2に近い値を示しているので、「1/2になること」は恐らく、ボール挙動の運動方程式を代数的に解くことで証明されることを示唆していますが、残念ながら、私の数学の能力では代数的証明には至りませんでした。

　以上をまとめますと、
「花模様の焦点は、最大傾斜線上の12時（または６時）の位置から狙う仮想カップ（と実カップ）とのちょうど半分の地点である」との法則は、実用のグリーン条件の範囲であらば、勾配の強さ、グリーンの速さに関係なく成り立っています。

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２０１０年１０月１１日　（第三章　関連）
Q:　花模様の図で、焦点と仮想カップとの関係がよく分かりません。（目標点が二つあると集中力が分散されるように感じます。仮想カップ一つを狙えばいいのではないですか？）
　　図でＸ型の白黒マークで示されている一つの点が「焦点」で、赤い○のマークで示されている円状に整列したいくつもの点が「仮想カップ」だと注釈がありますが、この二種類の目標をどのように使い分けるのか、今一よく分かりません。
また、ボールから赤い仮想カップまでの距離を『正しい』距離感として狙うのだと解釈したのですが、教本の文章の中で、「真横の位置からのパットの場合には、実カップまでの距離をそのまま狙いの距離感にする」とか、あるいは「真横の位置のパットでは焦点と仮想カップが一致しているので、距離感は焦点までの距離となる」というような微妙に食い違う（矛盾する）表現が出てきて、頭が混乱します。
　もし「真横の位置」を時計文字盤の３時・９時の位置のことだとすると、ボール・実カップ間の距離はボール・焦点距離間の距離よりも若干短いですし、特に焦点距離が長い場合には、３時の位置から10時半に向かうくらいの大きな迎角で打ち出すのですから、ボールから焦点を見通す直線は焦点を通りぬけた先で仮想カップ円と交差するので、教本の解説のように焦点と仮想カップが一致しません。「真横」の意味を「焦点の真横」の位置と解釈した場合には、確かに「焦点と仮想カップは一致」しますが、相変わらず、実カップまでの距離と仮想カップまでの距離とはくい違いますので、この解釈でも説明が矛盾しているように感じます。
　「真横」とは3時/9時の位置なのでしょうか、あるいは、焦点の横の2時/10時に近い位置のことなのでしょうか？

Ａ：　狙う時の意識は「焦点」に集中させるのが基本です。パターフェースをしっかりと正確に焦点に向けて狙いをつけて、打つべき距離感は仮想カップまでの距離を頭の中の（あくまでも）『目安』として下さい。「真横」とは3時/9時の位置を言います。
　　以下の花模様の説明では、真上を12時、真下を6時と重ねるようにかぶせた時計の文字盤を使うことにします。また教本の図14だけでなく、この「よくある質問Ｑ＆Ａ」の第三章関連の「焦点距離算出の簡便方法」の回答で使用している図も参照して下さい。

　　Ｑ＆Ａの図は５時の位置からのパットの場合を図解しています。まず焦点距離を算出したら、最大傾斜線上に焦点を定めて、この焦点に向かってパットを打ち出すようにします。グリーンの盤上を見ながら、焦点の先に焦点距離を直径とする円を思い浮かべ、その円弧と焦点を狙う直線とがクロスする位置に仮想カップがあると想像し、その仮想カップまでの見かけの距離を打つべき距離感として頭の中にインプットします。頭に距離感のインプットがされた後は、見ているグリーン盤面から仮想カップの画像は消去してしまい、方向の狙いのターゲットである焦点ただ一つに意識が集中するようにします。

　方向の狙いを定める「焦点(距離)」についてはcm単位で計算されますし、実際に打ち出すパットの方向が焦点よりも横に半カップ（5cm）外れてしまったらカップインは出来ませんから、方向（曲り）の目標点である焦点の誤差の許容度は低く、厳密に取り扱わなければなりません。しかし幸いなことに練習を積むことでパットの方向性のミス（ないしは左右のブレ）は非常に狭い範囲に抑え込むことが可能です。
　それに対して距離感に関しては、仮想カップは（焦点距離のように計算で算出するのと異なり）目でグリーン盤面に画像を描くことでしか得られないので、「仮想カップまでの距離」について10cm単位の精度を望むことは難しいでしょう。更に、例え打つべき距離感がcm単位の精度で決めることができたところで、パットをcm単位で打ち分けるような身体技術を磨くことはほとんど不可能です。しかし幸いなことに、横（方向性）のブレは即ミスに繋がりますが、縦（距離感）のブレは必ずしもミスとならずにそこそこの結果で済んでしまうなど、許容度がかなり大きくなっています。傾斜がきつく大きく曲がる真横のパットなどの場合を除けば、距離感は50cm程度のブレがあってもカップインしてしまうことは可能です。つまり、方向性に較べて10倍程度の許容度があるとも言えます。

　質問でご指摘いただいているように、教本の文章の中で、カップ真横の3時/9時の位置からパットする際の距離感については、本来は仮想カップ（焦点のごく近傍に存在）までの距離とすべきところを、厳格に区別することをせずに、「実カップまでの見かけの距離」で打つと言ったり、「焦点と仮想カップは同一」と思わせる記述をしたりしましたので、読者を惑わしてしまったかと思われます。教本で「真横のパット」と言う時にはあくまでも3時/9時位置からのパットを指しています。
　なぜ厳格な区別をすることなく、わざと混乱するような表現をしたのかと言いますと、一つには上記のように距離感の狙いについては許容度が大きいので、これらを区別しなくとも実害はないだろうという感覚があったことと、もう一つの理由は、誤差範囲に入るのでどちらを使っても同じだとすれば、「実カップまでの見たままの距離感で打つ」という慣れ親しんでいる方法のほうを選んでもらうようにすることが、少しだけでもプレッシャーを感じずに済むので最終的にはパッティングに好結果を生むものと考えたからです。

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２０１０年１１月０５日　（第三章、第四章、第六章　関連）
Q:　「他の人がパットしたボールの動きから花模様パターン（最大傾斜線と焦点距離）を推量できるようになりましょう」と書かれていますが、なかなか上手くできません。何か訓練方法がありませんか？
　　花模様パターンによる狙いの決定方法は、自分のボールの後ろからカップまでの間のラインを見通すことに集中して自分のボールのラインだけしか読まない従来の方法と比べると、斜面全体を読み取ってその斜面に固有の最大傾斜線などを決定する方法であることから、他の人のラインも同時に読めてしまうとあります。更にそのことから、教本では、自分とは全然違う方向から打つ他の人のボールの挙動からでも最大傾斜線や焦点距離が推量できてしまうとなっています。
　　実際にラウンド中にやってみようと思うのですが、ボールの挙動から推察する練習の機会がそんなにあるわけでないので慣れていないこともあり、自分のパットの番までの時間に、とてもじゃないけれど他の人のラインのことまで頭が回りません。ボール（他の人のボールでも自分のボールでも）の動きを見るだけで花模様を読み取る技術を身につけるのに何かお奨めの練習方法はありますか？

Ａ：　テレビで映されるプロのトーナメント中継を見ているときに、ボールの挙動から画面の中のグリーンの最大傾斜線などを推量するようにすることで、眼と頭の訓練ができます。
　　この目的には、トーナメント中継の中でも、ＣＳでやる「スターティングホール・ライブ中継」のように、放映するグリーンが限られていて、俯瞰して撮影するＴＶカメラが１台だけで（いつも同じ角度からグリーンがテレビに映し出される）、かつ、（特定の数人だけでなく）何人・何組もの多くのプレーヤーがパットするのが映し出されるような放送が最適です。普通の地上波の放送でも大抵は16番から最終ホールまでの3ホール程度しか映さないので、この点ではいいのですが、宮里藍ちゃんや石川遼君だけしか映さないとか、何台もの移動式のカメラを使うため映るたびにグリーンの見える方角が違ってしまうという難点があります。

　訓練のためには、できれば透明なプラスチックの30～40cmくらいの長さの定規を用意して下さい。（42インチとか54インチとかの大画面をお持ちの方は60～90cmの長さの定規が必要になるでしょう）

　ボールが曲がったり減速がきつかったり逆にいつまでも転がったりの動きは、斜面と芝目に影響された結果なのですが、教本でも説明しているように、斜面であろうが芝目であろうがその結果として表れるボールのラインの形や挙動は何ら変わりはなく、（実際にグリーンに立っているのと違い、斜面を見ることができない）テレビ画面からはこれら二つの力の作用を区分することはできず、全く同じに見えます。従って、カップ周りの芝目が一定方向を向いていて、かつ、斜面が複雑な３次曲面になっているのでなければ、画面上でカップ位置での最大傾斜線（正確には、花模様パターンの12時／6時の中心縦軸）は一つだけ定まることになります。

　プロのトーナメントでのグリーンのスピードは男子で11フィート強、女子で10フィート程度に仕上げられているのが普通で、アマが通常見慣れている8～9フィートでのボールの速度（挙動）と違っていますので、普段からテレビ観戦しているときには、トーナメント仕様でのグリーンにおける標準（＝水平）的な「カップまでの距離に対しての打ち出しボール速度の関係」や「止まる前の１ｍの間のボールの速度」のおよそのイメージを頭の中に作っておくようにしましょう。これは別に難しいことではなくて、ほとんどの人が無意識のうちにテレビを見ながら「眼を慣らして」いるはずで、現にほとんどの人は、画面で選手がパットを打った瞬間に「え、この距離でそんなに強く打つの！？」と感じたり、ボールの止まり際が「もっと転がると思っていたら、ブレーキが掛かったみたいに止まったね」とか「止まると思ってからトロトロと１ｍ以上も転がったよ。速ぇ～」などの『感想』を抱いているものと思います。

　このような感覚を持っているのであれば、一人目の選手がパットをした映像から直ぐに最大傾斜線のおおよその方向が分ってしまいます。最初の選手のパットで注視するのは特に次のような事項です。

１．　打ち出された瞬間のボール速度は、カップ迄の距離に対して貴方が想定していた速度に比べて、速いか遅いか（要するに、貴方が思っていたよりも強く（弱く）打たれたかどうか）。そしてそのボールはカップをオーバーしたのか、あるいはショートしたのか。

２．　（ライン全体で）スライスだったのかフックだったのか。ゆるく曲がったのか大きく曲がったのか。

３．　止まる寸前の1ｍの間のボールの速度は、標準的な「止まり方」に比べ、足が伸びてゆっくりな速度で転がって止まったのか、あるいは、急激に速度を落としてガクンというような止まり方をしたのか。

４．　止まる寸前の15cmくらいのボールの曲がり方は急激に「巻き込む」ような形をとるのか、あるいは「素直に」ラインを延長した形をとるのか。

これらの観察結果から次のように考察します。

Ａ．　まず１項と３項からパットが上りだったのか下りだったのか（あるいは、どちらとも言えないか）を判定してグリーンがどの方向に高くなっているのかを判断する。同時に、２項で観察した「曲がり」の凸側が斜面の山側になることとを思い合わせて、高い方向を少し絞り込む。注意深く見れば、３項での「止まり方」は上りなのか下りなのかをかなり顕著に表している。

Ｂ．　Ａで得た概略の「グリーンの高い方向」の情報と２項の曲がりの「大きさと形状」から、打ったパットは花模様バターンの４分割、即ち、フック下り（12時～3時）、フック上り（3時～6時）、スライス上り（6時～9時）、スライス下り（9時～12時）のどこに当てはまるかを考えることで、グリーンの上に最大傾斜線のおよその方向を思い浮かべることができる。
（このＢの考察の部分で素早く頭が働らいて、最大傾斜線の方向の見当をつけられるようにするのがテレビ中継を使った練習・訓練の「キモ」の部分とも言える）

Ｃ．　２項と４項の曲がり方の観察から、打たれたパットは花模様の中心軸（12時／6時）に近いのか真横（3時／9時）に近いのかを判断することで、Ｂよりも更に最大傾斜線の方向の可能性を絞り込む。

　Ｃの考察のときに、ライン全体の曲がり方が大きい（いっぱい曲がる）場合は基本的には真横に近いことが推量できますが、曲がり幅が小さい場合には、傾斜が緩い真横からのパットなのか、あるいは傾斜はまあまあ有るけれども最大傾斜線に近いパットなのか迷うところです。最大傾斜線に近いパットの場合には、３項の観察で「止まり方」が急だったりトロトロ気味だったりということに加え、４項の「止まり際の曲がり」がほとんど無いことが大きな拠り所となります。
４項で「止まり際に巻き込むような曲がり方」が観察されたならば、これは、勾配が1/50（標準的）を超えるような斜面で上り45度近辺（4時～5時又は7時～8時）のパットであることがほとんどです。

　２人目の選手がパットをしたならば、最初の選手のパット同様に１～４項の観測をし、既におよその方向の見当をつけている最大傾斜線予想を考え合わせながら、Ａ～Ｃの考察を行います。ほとんどの場合、二人の選手のパットを基にすれば、最大傾斜線のほぼ正確な方向は決まってしまいます。±10度程度の幅の中に絞り込むことができるはずです。相当強く打ったパットがカップインしてしまったり、ほとんど似たような方向からのパットが続いたといった場合には、二人のパットでは決めづらい場合もありますが、次の組の選手も含め、３人目や４人目のパットまで見れば、最大傾斜線は確定できます。

　こうして最大傾斜線が一本の線に絞り込まれたら、それまでのパットを思い出し、打ち出し方向の延長線が最大傾斜線とどこで交わるか、つまり、花模様の焦点を求めます。画面を眼で追いながら焦点を決めるのが本当の練習になるのですが、この感覚を訓練するためには、最初に用意した透明なプラスチックの定規を使うのが良いでしょう。一人目のパットのボール位置と打ち出し方向を思い出して、打ち出し線に合わせて定規をテレビ画面に置いてみます。この定規と想定最大傾斜線とが交差する点が最初のパットの焦点になります（例えば、４ｍの距離のパットで焦点距離は約４カップ）。　２人目のパットについても同様にして焦点距離を出してみます（例えば、2.5ｍの距離のパットで焦点距離は約3カップ）。　それぞれのパットについて焦点距離：パット距離の比率がほぼ同じであれば、これでグリーンがほぼ「読めた」ことになりますが、二つの比率が相当乖離している場合には、次の選手のパットを待ちます。既に終わってしまったパットと違い、これから打とうとしているパットですから、打つ前にボールの上に定規を置いておき、打ったと同時に打ち出し方向に合わせて定規を移動させることで、相当正確に狙いの焦点距離を測ることができます。
このようにして「最大傾斜線」と「焦点距離：パット距離の比」が決まれば、次の選手のパットからは、「この人のパットは距離が5ｍだから、焦点はここ」というようにテレビ画面の上で最大傾斜線上のポイントを指し示すことができ、更に焦点とボールを結んだ線がカップの真横でどのくらい離れているかを目見当をつけて、「狙いはカップ右横3.5カップだな」などと予測します。
　よほどひねくれたグリーンでないかぎり、何人かの選手の予測と実際のずれから最大傾斜線の方向とと焦点距離（比）を微調整していくと、カップインするラインの読みはどんどん正確になっていくことが実感できます。

　よくアメリカPGAのトーナメント中継だとグリーン上にCGで、カップインするための予想ボール軌跡とターゲットポイントがそれぞれ青い線と（赤？と白？の）Ｘマークで示されることがあります（"AimPoint"と呼ばれる狙い予測ソフト）が、上記のように自分で予想した焦点とボール位置とに合わせて透明な定規を置いてみることで、"AimPoint"と同じように、選手がパットを打った瞬間にカップインするパットなのかカップを外れるパットなのかを言い当てることができ、単にゴルフ中継を見ているだけに比べ面白さは倍増します。（定規を当てるのは一人でテレビ観戦している時だけにしましょう）

　以上がテレビのトーナメント中継を使った「グリーン読み」の訓練方法です。斜面の傾きがどうなっているかさっぱり分らないままテレビ画面の中のグリーンを、何人かのパットのボールの動きだけで読む技術に熟達すれば、実際のグリーンに立ったときに斜面が見えづらかったり、最大傾斜線の方向が読めずに迷ってしまう場合などにも、他の人のボールの動きを見ることで、狙いを確定することが簡単にできるようになります。

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２０１０年１１月１９日　（第三章　関連）
Q:　「花模様＋焦点」でのラインの読み方と、従来からのラインの読み方とは何が違うのでしょうか？
　　ボールの後ろやカップの反対方向から斜面の傾きを見てライン（曲がりの狙い）を直感的に読む従来の方法と、教本が説く「花模様+焦点」による狙い方とでは、当然、方法や手順や思考方法などがまるっきり違っているのは分っていますが、従来の読み方に熟達している人（例えばプロやベテランゴルファーなど）が読んだ結果のラインと、教本の方法から得られる結果のラインとは果たして同じなのでしょうか？　プロ（従来方法の熟達者）達がポンポンとカップインを決めているということは、彼等は従来方法で正しく狙い幅が読めているということですから、教本の方法も間違いなく正しい狙いを与えてくれるというのであれば、その二つの方法（従来方法vs.教本方法）が導き出す「狙い幅」は同じでなければおかしいですよね？

Ａ：　もし、従来方法の人が斜面の真横方向（文字盤の3時や6時）からのパットの狙い幅を読んだ結果が、花模様の焦点と同じ（長さ）になると仮定したならば、それ以外の位置（例えば4時から8時、10時から2時など）からのパットについての狙い幅も、誤差は生じますが花模様とほぼ同じ結果を得ることができるでしょう。この誤差については、従来方法の熟達者達は「上りは薄めに狙い、下りは厚めに狙う」という経験則で巧みに修正することで結果として花模様と全く同じ狙い幅を得ていると思われます。
このように従来方法でもベテランは花模様と同じ「狙い幅（方向性の狙い）」を得ることはできますが、花模様の焦点を狙う方法と比べて、決定的に（致命的に？）違う点は、従来方法で得られる「狙い幅」には「距離感（距離の狙い）」の情報が一切何も入っていないため、「距離の狙い」は別の思考回路で別箇に求めなければならない点です。花模様の焦点は「方向性の狙い」と同時に「距離の狙い」も自動的に包含した概念であることが大きく違っています。

　　従来の方法と一言で言っても、人それぞれで異なっているでしょうから、まず「従来の方法」とはどういうことをして、何を読んでいるのかを説明（確認）することから始めてみましょう。

　斜面の真横（時計文字盤で3時や9時）からのパットの場合が一番考えやすいと思います。ボールの後ろやカップの反対側で身を屈めて目を凝らしているのは、ボールとカップを結ぶ直線に対して直交する方向（12時から6時へ）の斜面の傾き具合を見ようとしているはずです。多くの人はカップを通るグリーン上に直角方向の空想の線abを目に浮かべて、3時や6時の位置から見て、そのab線の左右でどのくらい高さが違うかといった感覚から傾斜を判断しているものと思います。（赤色の三角計ABCを参照）　こうしてab線の傾きが把握されたならば、「パットの距離(Ｒ)」と「傾斜の大きさ(ab線)」の二つのデータが頭の中で『経験と勘』によって処理され（ボールが曲がって転がっていくラインを目で描きながら考えたりして）、例えば、「カップ右横25cm」などの狙い幅の数字がぽっと頭に浮かんできます。
　ベテランは決して「距離が倍なら狙いも倍」という法則を知っていたり意識したりするわけではありませんが、同じ傾斜度合いだと判断しても『経験と勘』で、パットの距離が長くなれば狙いはそれに応じて大きくし、距離が短くなれば狙いも縮めるといった具合に無意識のうちに調整しているのです。

　例えば今、ベテランが、標準的な速さ（＝8.5フィート）のグリーンで、標準的な曲がり方になる傾斜角度（＝勾配1/50）だと認識して、距離3ｍの真横3時からのパットの狙いを求めようとしているのなら、彼が思いつく狙い幅（カップ中心からの長さ）は、花模様の焦点距離である30cm（＝2cm/ｍｘ10倍ｘ3ｍ÷2）と同じになるはずです。しかも距離感については、ベテランは経験から「ボールとカップが水平位置にある真横のパットでは、見たままの距離感で打てばよい」との感覚を持っていますから、この真横からのパットの場合は距離感についても花模様での距離感と同じになります。
　同じグリーンで同じ3ｍの距離の真横からのパットで、今度は斜面の勾配が半分の1/100に緩くなったり、あるいは倍の1/25（4パーセント勾配）にきつくなったりした場合、ベテランの読みはどう変わるのかというと、頭の中に長年の経験で培った「この位の傾斜だったら、この位曲がる」というイメージができ上がっていて、計算することなく自然に、勾配が半分になれば狙いも少なくなり、勾配が2倍にきつくなれば狙いも大きくなるという対応ができてしまうのです。

　人間の脳には「勘」とか「イメージ」とか呼ばれる実に素晴らしい機能があって、長年パッティングを経験することで、直交方向の傾斜度とパットの距離の二つのデータから、本人は法則とか手法とかを全く意識することなく無意識の状態で『何となく』頭の中に「このくらいカップを外すのがいいだろう」という狙いの目標点がぱっと浮かんでくるのです。どうやって頭の中に狙い幅を思いつくかの法則も手順も（本人すら）全く分っていませんから、他の人から「どうして２カップ半右を狙えばいいって分るんですか？」と聞かれたり、あるいは「狙い幅を決める頭の中の方法を是非私に伝授してください」などと頼まれると、返事に窮してしまいうろたえるのが普通ですが、中には、「勘なんだからキッチリと説明したり、教えたりできるわけがないだろ！　プロのように毎日２時間以上練習グリーンの上で努力をすることもしない素人ゴルファーがラインを読めるようになりたいなんて望むのは、10年早いよ！」と逆ギレする人さえいます。

　斜面の真横からのパットの場合には、従来方法の習熟者（ベテラン）も花模様焦点法を使う非習熟者も同じ狙い幅を読むことができることを説明しましたが、次に、カップを「斜め方向から狙う」上りや下りのパットではどうなっているか考察してみましょう。
　これら斜めのパットの場合にも、ベテラン達は恐らく真横のパットの時と同じ方法で斜面を観察して、かつ同じ「勘（思考回路）」を使って狙い幅を決めているはずです。図では最大傾斜線に対して30度の角度の方向からのパット（5時からの上りのパット又は11時からの下りのパット）をする場合を示しています。真横のパットの場合のab線と同じように、この斜めのパットでも、カップの位置での直交する方向の斜面の傾きst線を（ボールの後ろやカップの反対側から）観察していると考えられます。このst線の見かけの傾きは三角形STP（緑色の三角形）の斜辺の角度で与えられます。図の三角形AOSは一つの角が30度の直角三角形であることが分りますから、辺AOと辺SOとの比率は1：2となっています。従って、赤い三角形の勾配（真横からのパットの直交方向の傾き）に比べ、緑色の三角形の勾配（30度斜めの5時/11時方向のパットの直交方向の傾き）はちょうど1/2になっていることが理解できます。（前述の例では、12時から真下6時への最大傾斜線の勾配は 2/100=1/50でしたから、30度斜めのパットに対する真横からの見掛けの傾斜は半分の1/100となります）

　このことから、5時の位置（又は11時の位置）からカップを眺めているベテランの眼には、このパットは、あたかも、勾配が半分（前記の例では1/100）の斜面での真横位置からのパットと同じに見えることが分ります。従って、ベテランはいつもの真横方向のパットでの狙いの「勘」をそのまま活かして、傾斜が半分になった場合の狙い幅を頭に浮かべることになります。つまり（前の例で）真横の3時位置のパットの狙い幅が30cmでしたから、ベテランの直感が正確に働けば、半分の傾きですので、カップ横の狙い幅は15cmに違いないとの結論を出すはずです。

　計算がし易いように30度の角度の斜め方向のパットを例として説明しましたが、最大傾斜線から左右に開いた角度（前述の例では30度の角）をαとして、一般の場合を示せば、ベテランの眼に感じる直交方向の傾斜は、実際の斜面の勾配（12時→6時方向の勾配）の正弦sin(α)倍と表すことができます。つまり、真下6時からはsin0°＝0で（当然ですが）水平に見え、5時（30°）からはsin30°＝0.5で半分の傾斜に見え、同様に中間位置(45°)では0.707倍、4時(60°)からでは0.866倍の傾斜に見えるということになります。ですから、これらの倍数を、真横の3時から見たときの狙い幅（前の例では30cm）に掛けて得られる長さ（5時で15cm、中間位置で21cm、4時で26cm）が、ベテラン達の頭の中に思い浮かんでくる「斜め方向のパットの狙い幅」であると結論できます。

　こうして得られる「（熟達したベテランの頭に浮かぶであろう）斜め方向のパットの狙い幅」Ｋと花模様焦点距離Ｗがどのような関係にあるのかを示したのが次図です。ボールの位置から焦点Ｗを見通した直線がカップの真横（ボールから見て直交方向）を通る点がＫ'であり、Ｋ'は花模様焦点法から導かれる本来の「狙い幅」です。この図は前の例と同様に、5時からと11時からの二つのパットについてＫとＫ'の関係を描いていますが、ＫとＫ'間の誤差が明確に図解できるようにとの考えで、斜面の勾配を1/20程度に強くして、パットの距離Ｒと焦点距離Ｗの比が4：1というかなり（極端に）曲がる場合を図示しています。

　この図で、ベテランが思い浮かべる狙い幅Ｋは、前述の説明のように花模様焦点距離ＷとはＫ＝Ｗ・sin(α)の関係がありますから、カップから直交方向に延びる直線にＷ点から垂線を下ろした交点がいつでも必ずＫ点となります。図から分るように、従来法での狙い点Ｋは、焦点法での（本当の）狙い幅Ｋ'との差はさほど大きくなく、曲がり方が通常程度のグリーンであれば、実用上はＫもＫ'もほとんど同じだといえます。それでもこの図のように（スティンプ値が大きかったり、勾配がきつかったりして）極端に曲がるグリーンにおいては、誤差は無視できない程度に大きくなります。この誤差は、図から理解できるように、上りのパットでは従来法の狙い幅は必ず本来の狙い目標より外側になってしまいますし、下りのパットでは従来法の狙い幅は必ず本来の狙い目標より内側となってしまいます。（驚くべきことに）従来方法の読みで生じるこの誤差については、ベテラン達は昔から気づいていて、正しい狙い幅を得るための実に巧妙な調節方法を実施していたのです。それがよく耳にする次のような格言となっています。

「上りのラインは見ためより曲がらない。下りのラインは見ためより大きく曲がる」
あるいは
「上りのパットでは『思ったより』薄めに狙わなければならない。逆に、下りのパットでは『思ったより』厚めに狙わなければならない」

　中学校で幾何学や図形問題が好きだった人は上の図からＫとＫ'との誤差が図中の計算式で与えられることをすぐに導き出せると思いますが、この計算式を使って、具体的に誤差がどのくらいになるか計算してみましょう。標準速さ（8.5フィート）のグリーン上で5時からの上りの3ｍのパットと、11時からの下りの3ｍのパットで、全体の斜面の勾配が標準的（1/50）と極端にきつい1/20の場合とでの計算結果は次のようになります。この表での「狙い幅」はカップの中心からではなく、カップ端からの長さ（つまりカップの半径の5cmが差し引いてある）で表示してあります。

　勾配1/50のグリーン上での3ｍのパット：
　　　　　　　　　　　　　　Ｋ　　　　　　　Ｋ'　　　見かけの誤差％
　5時の上りパット　　　10.0cm　　　8.8cm 　　　12％
　11時の下りパット　　 10.0cm　　 11.4cm　　　14％

　勾配1/20のグリーン上での3ｍのパット：
　　　　　　　　　　　　　　Ｋ　　　　　　　Ｋ'　　　見かけの誤差％
　5時の上りパット　　　32.5cm　　　25.8cm　　　　21％
　11時の下りパット　　 32.5cm 　　42.9cm　　　　32％

　この計算結果から分るように、従来方法の読み方をする人にとって、標準的に曲がるグリーンでのパットについては「上り薄め、下り厚め」の調整はほとんどする必要はありませんが、相当曲がるグリーンでのパットでは、下りについては3ｍの距離で（自分の感覚よりも）１カップも外を狙うようになり、上りの3ｍのパットは半カップほど内側を狙うようにすべきであることが分ります。

　このＫとＫ'の誤差はどうして生じるのでしょう。それは、例えば5時からの上りのパットであれば、上りのパットであるのにもかかわらず、あたかも真横方向（3時や9時の位置）からの水平なパットであると見なして直交方向からの曲がり要素しか考慮に入れていないために生じる誤差なのです。
　5時（最大傾斜線から30度）から打たれたボールには傾斜により重力が最大傾斜線の方向にかかっていますので、この重力は打ち出し方向に対して直交する「ボールを曲げる」分力と、打ち出し方向に平行な「ボールを押し戻す」分力とに分解されます。二つの分力の強さの比率は（角度が30度となっているため）曲げる分力１：押し戻す分力1.732（3の平方根）となっています。（教本の第三章の「芝目による補正」の項に解説されているベクトルの分解の手法で図解するならば、ちょうど時計が「８時２５分」を差しているときの長針と短針の形を想像して下さい）
　「押し戻す分力」がこのように「曲げる分力」の実に倍近くにもなっているにも拘わらず、従来法の読み方の人はこの大きな「押し戻す分力」を完全に無視して、強引に「真横からだけしか曲げる力が働かないライン」だと見做して曲がり方を想像しているのですから、出した答えが実際と食い違ってしまい誤差が生じるのは当然ともいえるのです。5時と11時のパットを完全に(？)「傾斜が真横からきているパット」だと見做して描いたのが下図です。

　この図を眺めていると、非常に興味あることが見えてきます。「真横からの分力だけしか考えない時に頭の中で想定するパットライン」と「5時からの上りパットライン」及び「11時からの下りパットライン」という三つのラインの図は、「芝目が全くない場合の斜面真横位置（3時）からの水平なパットライン」と「同じ3時からのパットで、カップ方向からの完全逆目の芝目が存在する場合のライン」及び「同じ3時からのパットで、ボール後方からの完全順目の芝目が存在する場合のライン」の三つのラインを描いた図と全く同じものだということに気づくのです。つまり、5時からの上りのパットというのは、ちょうど次の例のようなパットと同じだということが分ります。
例：　『冨士山周辺のゴルフ場で、グリーンに乗ったボール位置からカップを見通すとカップの真後ろに冨士山が見えることから、カップからもろにボール方向に芝目が向いている相当強い真正面の逆目であることが分る。しかし、斜面の傾斜だけに注目してみると真横（3時又は9時）からのパットだと判断できる。斜面の傾き自体はやや曲がる程度（＝約1/100勾配）なので傾斜からだけの判断ならば狙いは「２カップ横」と読めるのだが、斜面からくる曲がり方に比べて逆目の芝目はかなり強いことを考えると、果たして、この「２カップ横」という狙いをどのように調整したらいいのだろう？　狙いは増やすべきなのか？　減らすべきのか？』
　正解はもう分りますよね？　教本の第三章の「芝目」の項でも説明しているように、芝目と斜面がボールの動きに与える影響は全く同等に取り扱うことができますから、斜面に関する前述の格言（「上りは薄く狙い、下りは厚く狙う」）はそのまま芝目にも当てはまります。つまり、斜面（上り下り）に関する格言は次のように言い換えることができます。

「逆目のラインは見ためより曲がらない。順目のラインは見ためより大きく曲がる」
あるいは
「逆目のパットでは『思ったより』薄めに狙わなければならない。逆に、順目のパットでは『思ったより』厚めに狙わなければならない」

　上記の例のように、斜面と同時に（斜面とは方向が異なる）芝目が存在する場合、従来方法の読み方の熟達者は、斜面の傾きから勘で得られる狙い幅を様々な「格言」を使って『定性的』に調整して最終的な狙い幅を巧みに決定しているのです。これに対して花模様・焦点方法で読むプレーヤーは、「格言」など一切不要で、いつもと同様に、ただ単に教本の第三章の「芝目による補正」の項のベクトル合成法を使うだけで、しかも『定量的』に狙い目標（及び仮想カップ）を決定することができるのです。

　質問の本題からは少し外れますが、ここまで説明してきた、「ボールを押し戻すように働く分力（上り傾斜成分や逆目）は狙いを薄くし、ボールを押すように働く分力（下り傾斜成分や順目）は狙いを厚くする」という性質があることこそが、なぜ「花模様パターンでは、360度どの方向からのパットも打ち出し方向の目標点は一つの焦点に収束する」のかということの説明となっているのです。

　質問の本題に戻ると、以上のように（パットの打ち出し）方向の狙いの読みについては、花模様・焦点方法によって決まる「狙い方向」と、従来方法に熟達しているベテラン達が勘と格言（経験則）を駆使して読み取っている「狙い方向」とは結局は同じになっていることが理解できると思います。
しかし、従来法が読み取る「狙い幅」はどんなパットにおいてもカップの真横方向に取る目標点ですので、花模様の焦点と違い「距離感（距離の狙い）」の情報が含まれていないため、従来法では「距離の狙い」は別の思考回路を使い別箇に求めなければならないという大きな相違点があります。更に、花模様・焦点法は広く『面』を読んでいるのに対して、従来方法はカップとボール間の『線』あるいは『点』しか読んでいないということも異なっていますので、従来法では、当然他の人のパットの狙い幅は読めませんし、自分の二打目のパットについても再度ボールの後ろから覗かなければ狙いが決められないという不便さが生じます。

　従来方法を使っていて何ら不便を感じないベテランゴルファーにとっては、花模様・焦点方法という新たな読み方をまた一から覚えて、慣れ親しんだ従来方法を捨ててしまうという気にはなれませんから、当然、ほとんどのベテランは（特にプロなどの従来方法による読みに自信がある人ほど）花模様・焦点法には興味を示しません。むしろ、中には「勘に頼らない方法」と聞いた途端に「そんな事を試しにでもやってしまったら、肝心の勘が錆び付いたり消失してしまったりで、二度と元に戻れなくなるぞ」との恐怖を感じて、花模様・焦点方法に嫌悪感を抱く人さえいます。
　このようなベテランの方々は、十分正確な勘が働くのですから、焦点距離を算出する計算式や計算方法に一切とらわれる必要はなく、今までどおりに勘に従って曲がり幅を頭に浮かべることがよろしいかと思います。ただ、今回のQ&Aの中で説明したように、従来方法で読んだ「（カップ真横の）狙い幅」を最大傾斜線上に投影すると、それが花模様の焦点であるという関係が成り立っていますので、ベテランの方でも、花模様理論全体を理解していただくことで、従来方法で読んだ「狙い幅」から焦点を特定することができ、焦点が決まれば、花模様パターンが確定しますので、それまでは従来法で『線』でしか捉えていなかった読みが突然に『面』の読みに変貌してしまうという多大なメリットがあると思われます。花模様理論は、このようにベテランの方々の勘と一切バッティング（相反）するものではなく、むしろ勘を働かせた後に更にグリーンに対する読みが一層深くなるように働きますので、従来方法に固執する方にとっても従来方法を補完する形で取り込んでいただくことで、失うものは何もなく、メリットだけを享受することができるはずです。

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２０１０年１２月０２日　（第二、三章　関連）
Q:　斜面でのスティンプ値測定はなぜ上り距離と下り距離の算術平均（＝中間点）ではだめなのですか？　どうして調和平均（＝逆数の算術平均の逆数）となるのでしょうか？
　　芝の管理をするグリーンキーパーやコース整備係員と違い、スティンプメーターで測定することなどない一般のゴルファーにとって、第二章の「パット・トリビア」に書かれている、２ＵＤ／（Ｕ＋Ｄ）の式を頭に入れておくことは何か意味があるのでしょうか？

Ａ：　勾配が1/50（標準的な傾斜）を越さない斜面でスティンプメーターの測定を行うのであれば、上りの転がり距離と下りの転がり距離を足して２で割った単純平均（算術平均）でも実用上は大した誤差とはなりません。
なぜ正しいスティンプ値が斜面の上り下りの二つの測定値の『調和平均』で与えられるのか理由を理解することは、グリーン上のボールの挙動のおおもとの原理・原則の理論を理解することにつながります。　

（※注：　　以下の説明は数式などが多用され、やや「学術的(?)」過ぎるような内容のところがありますので、一般の方々は、多くの数式は飛ばして、ところどころに書いてある結論部分だけを拾い読みされるとよいでしょう。）

　　学校の数学で出てきた相加平均（＝算術平均）、相乗平均、調和平均を覚えている人は、斜面での上りと下りの転がり距離の測定値から平地での転がり距離（スティンプ値）を求める式を一目見れば、上りと下りの二つの値の調和平均を求めていることに直ぐ気づいたことと思います。全く同じ強さで打たれたパットが、平地で転がる距離をＳ、斜面真下から真上に転がる距離をＵ、斜面真上から真下に転がる距離をＤとすると、下の式のようにＳはＵとＤの調和平均となっていることが分ります。

１／Ｓ＝（１／Ｕ＋１／Ｄ）／２　＝　（Ｕ＋Ｄ）／２ＵＤ

　どういう時に算術平均ではなく調和平均となるのかの一番身近な例は、次のような平均速度を求める問題でしょう。
　例えば、「太郎君は少し離れたところに住んでいるお祖母さんの家に品物を届けるために往きは早足で６km/時の速度で歩き、帰りはぶらぶらと３km/時の速度で歩きました。往復合わせると太郎君は平均何km/時で歩いたのでしょう？」という問題では、つい、3km/時と6km/時の単純平均の4.5km/時が答えだと思ってしまいますが、正解は調和平均である4km/時となります。仮にお祖母さんの家までの距離が3kmだったとすると、往路に掛かった時間は30分で復路に掛かった時間は1時間ですから、往復を合計すると、6kmの道を1時間30分で歩いたことになりますので、平均速度は4km/時となるのです。
　平均速度ではなく平均時間を求める問題もちょうど裏表をひっくり返した形で、同じ理屈で調和平均となります。次のような例題で考えると分かりやすいかと思います。
「Ａ地点は川の上流にあり、Ｂ地点は川の下流にあります。２地点間を走る船は上りは6時間かかり、下りは3時間で到着します。この船は静水だったら２地点間と同じ距離を何時間で走りますか？」
　前問と同様、答えは3時間と6時間の単純平均の4.5時間ではなく、調和平均の4時間となります。仮に２地点間の距離を180kmとすると、上りが6時間かかったので、その時の船の見かけの速度（船速度－川の流れ）は30km/時で、下りは3時間なので、その時の船の見かけ速度（船速度＋川の流れ）は60km/時ですから、流れのない静水での船速度は上り下りの２つの速度の中間値（算術平均）の45km/時であり、川の流れも15km/時であることが分かります。従って、180kmを45km/時で割ると正解は4.5時間と計算されます。掛かる時間（走行時間）は走行速度の逆数（距離÷速度＝走行時間）ですから、静水での船速度が上りと下りの２つの速度の算術平均で求まるので、その逆数である静水での走行時間は調和平均となるのです。

　二番目の例題（いわゆる『流水算』の問題）をよく見ると、「スティンプメーターで上り方向では6ｍ転がり、下り方向では3ｍ転がった時に、平地では何ｍ転がるのか（即ち求めるスティンプ値）？」という問題とそっくりであることが分かります。つまり、「走行時間」を「球の転がり距離」に置き換えて、「川の流速」を「グリーン傾斜が球に及ぼす影響」と読み替えれば、二番目の例題は、正に平地換算（例題の「静水」に相当）のスティンプメーター値を上りと下りの転がり距離から求める問題と全く同じになるのです。答えはもうお分かりのように、当然、単純平均の4.5ｍでなく、調和平均の4ｍになります。
（なお、少し分かりづらいかも知れませんが、流水算における「船の絶対速度」はスティンプ値問題では「スティンプメーターが球を打ち出す（毎回同じ）強さ加減」であり、「２地点間の距離」は「芝の抵抗値（いわゆるグリーンの『速さ』）」に相当します）

　平地換算のスティンプ値を求める換算式の説明をしましたが、既に気づかれているかと思いますが、この換算式が意味している上りと下りの転がり距離の関係は、なにもスティンプメーターに限られることではなく、そのまま通常のパッティングにも当てはめて考えることができます。上の例（上り3ｍ、下り6ｍ、平地換算4ｍ）で言えば、「斜面の傾斜次第では、全く同じ強さで打ったパットでも、下りのパットは上りのパットの２倍も転がって行ってしまう」という解釈の仕方もありますし、別の捉え方としては「上りのパットが平地でのパットに比べ1/4（25％）短くなるような斜面だと、下りのパットは平地のパットに比べ1/2（50％）も多く転がってしまう」という見方もできるのです。後者の解釈は少し形を変えると「上りのパットがカップ迄の距離の1/3（33％）大きく打たなければいけない斜面の場合、下りのパットではカップ迄の距離を1/3（33％）だけ短く転がるつもりで小さく打たなければいけない」という表現にもなります。この最後の表現の仕方は（なんと！）花模様パターンの真上（12時）からのパットと真下（6時）からのパットは全く同じ仮想カップ（実カップから真上に1/3の距離の位置）を共有するという「花模様・焦点」理論の根幹の考え方がこのスティンプメーターの公式に凝縮されていることを意味しているのです。

　スティンプメーターでグリーンを測定する際には、前後方向と左右方向ともに傾斜していない3ｍほどの長さの場所を見つけて実施することになっていますが、現実的にはそのような都合の良い場所はほとんど見つけられないでしょう。従って、必ずといっていいほど行きと帰りの両方向の測定値には差ができてしまいますので、換算式を使わざるを得なくなるのです。同じことは、スタート前の練習グリーンで絶対距離4ｍのパットを試みて、グリーンの速さ（スティンプ値）を推測しようとする際にも言えます。普通だと、なるべく傾斜の少ない場所を選び、水平と思われる方向（等高線の方向）に絶対距離4ｍのパットを打ち出してみることが多いと思われますが、この場合、傾斜に流されて少し横方向にボールが曲がるものの、水平方向の距離は平地での距離とほとんど同じとなりますから、この水平方向の距離が4ｍと比べてどのくらい大きいのか小さいのかを目測することでスティンプ値が推測できます。一方向だけでは不安ですから、180度反対方向からも同一線上に絶対距離4ｍのパットを打ち返してみると、多くの場合、最初の正方向のパットに比べ（明らかに自分の打ち間違いではなく）やや長くなったり、やや短くなったりするものです。練習グリーンではアンデュレーションが多いため水平な部分が少ないこともありますし、斜面を横切る水平方向というのはなかなか正確に読み取れないことも両方向での転がり距離が一致しない一因でしょう。
　この練習グリーンの速さを把握するための４ｍの（試しの）パットにおける両方向の距離の差は、なるべく水平に見える場所を選んで行われるのが普通ですから、結果として、せいぜい1～1.5ｍ以内に収まるだろうと思います。
　ここで最初の質問である、「上り下りの二つの測定値（ＵとＤ）の単純平均（Ｓ’）と調和平均（Ｓ）とでは、どのくらい誤差ができるのか？」に対する回答を検証するために、Ｓ＝４メートルの場合のＵとＤの値の組合せごとにＳ’や誤差率（Ｓに対する）などを計算したのが次表です。

　Ｕの値　　Ｄの値　　ＵとＤの差　　単純平均Ｓ’　Ｓとの誤差率
　------ 　------　 -------- 　--------- 　-----------
　3.9 ｍ　　4.1 ｍ　　　0.2 ｍ　　　　 4.0 ｍ　　　　　 0.0 ％
　3.8 　　　4.22 　　　　0.42　　　　　 4.01 　　　　　　0.3
　3.7 　　　4.35 　　　　0.65 　　　　　4.03 　　　　　　0.8
　3.6 　　　4.5 　　　　　0.9 　　　　　4.05 　　　　　　1.3
　3.5　　　 4.67 　　　　1.17 　　　　　4.085 　　　　　2.1
　3.4 　　　4.86 　　　　1.46 　　　　　4.13 　　　　　　3.3
　3.3 　　　5.08 　　　　1.78 　　　　　4.19 　　　　　　4.8
　3.2 　　　5.33 　　　　2.13 　　　　　4.27　　　　　　 6.8
　3.1 　　　5.64　　　　 2.54 　　　　　4.37　　　　　　 9.3
　3.0 　　　6.0 　　　　　3.0 　　　　　 4.5 　　　　　　12.5

　この表から分るように、絶対距離４ｍのパットを試みて、往復両方向のボールの転がり距離の差が2メートル以内である場合は、わざわざ二つの値の調和平均を取らなくとも単純平均で計算しても結果の推定スティンプ値に対する誤差は5％以内であるため、実用上は何ら支障がないことが分ります。

　スティンプメーターの換算式2UD/(U+D)が実は「花模様・単一焦点」理論の根幹となる出発点であることを既に説明しましたが、この式が導き出される背景となっている考え方についてもう少し突っ込んで説明してみましょう。

　ここまでに説明してきたような関係が、「パットの強さ」と「転がり距離」と「斜面の影響」との間に成り立つのは、実は、ボールの挙動は次のような物理法則に従っているはずだとの大前提条件でシミュレーションが構築されているからなのです。

１．　パットされた球が止まるのは、芝の抵抗力によってであり、その芝の抵抗力は球の速度に関係なく一定の値である。
　（※注：　抵抗力が一定との仮定に基づくことで、「二倍のエネルギーで
　　　　　打たれたパットは二倍の距離転がる」という、打つ強さと到達距離
　　　　　との間に正比例の関係が成り立つことになります。打つ強さが一定の場合
　　　　　（例えばスティンプメーターで転がす場合）には、芝の抵抗力が大きいと
　　　　　到達距離は短くなるという反比例の関係になりますので、グリーンの速さを
　　　　　表すスティンプ値は「芝の抵抗力」の逆数（反比例）となります）

２．　斜面に沿ってボールを落とそうと働く重力（の分力）も、芝目（順目や逆目など）がボールに与える力も、上記１．の抵抗力同様に球の速度に関係なく一定の値である。

この１．と２．の大前提条件を使うと、同じエネルギーの値Ｅでパットした時（つまり同じ強さのパットをした時）の転がり距離（Ｓ：平地、上り：Ｕ、下り：Ｄ）は次のような式で表されます。

　　Ｅ＝ａｒＳ＝ａ(ｒ＋ｇ）Ｕ　＝ａ（ｒ－ｇ）Ｄ　　････ (0)式
　　ここで、ｒは、上記１．の「芝の抵抗力」
　　　　　　ｇは、上記２．の「斜面の重力又は芝目から作用力」
　　　　　　ａは、力＊距離の積をエネルギーに換算する係数

この式を変形すると、次式になります。

　　Ｓ＝（１＋ｐ）Ｕ　＝（１－ｐ）Ｄ　　　　　　･････ (1)式
　　又は
　　Ｓ＝Ｕ＋ｐＵ　　及び　　Ｓ＝Ｄ－ｐＤ　　　･････ (2)式
　　ここで、ｐは、ｐ＝ｇ／ｒで、「芝の抵抗力」に対する「斜面等の作用力」の割合

(1)式から、ＵとＤとの比率は次式で表されます。

　　Ｕ／Ｄ＝（１－ｐ）／（１＋ｐ）　　　　　　･････ (3)式
　　ｐ＝（Ｄ－Ｕ）／（Ｄ＋Ｕ）　　　　　　　　･････ (3')式

(2)式の二つの式のそれぞれ両辺にＤとＵを乗じて、足し合わせることで、以下のスティンプメーターの換算式が得られます。

　　Ｓ＝２ＵＤ／（Ｕ＋Ｄ）　　　　　　　　　　･････ (4)式

　二番目の質問である「なぜスティンプ値の換算式はこの形になるのですか」に対する回答としては、以上のように芝の抵抗力と斜面（重力）の作用力とが共にボールの速度には無関係に一定の値であるという大前提のもとに導きだされたのが上記の(4)式であることで理解していただけると思います。

　上り距離Ｕと下り距離Ｄとの間には一体どんな関係があるのかを知るために、(4)式を変形してみると(5)式となり、更に変形すると(6)式が得られます。

　　Ｄ＝ＳＵ／（２Ｕ－Ｓ）　　　　　　　　　　　･････ (5)式
　（Ｄ－Ｓ／２）（Ｕ－Ｓ／２）＝Ｓ*Ｓ／４＝一定値　･･･ (6)式

(6)式を見れば、ＵとＤとはＳの半分の値を漸近線とする双曲線になることが分りますが、４ｍの距離感でパットする場合（Ｓ＝４）の、ＵとＤとの関係をグラフに表したのが下図になります。

　Ｕは「４ｍの強さで上り斜面に向かって打ったボールが転がる距離」ですから、実際にはＵが４ｍよりも大きくなることはあり得ないので、グラフではＵが４以上になる部分は破線で示してあります。
　グラフ上で、Ｕ（上りパット）が４ｍの時はＤ（下りパット）も４ｍで等しくなることが分りますが、これは斜面の勾配がゼロ、即ち平地のグリーンでのＵとＤの値であることを表しています。斜面の勾配がゼロからだんだん立ってくるに従い、グラフ上の位置はＵ＝４、Ｄ＝４の位置から双曲線の上を左上の方向に移動していきます。（例えば、勾配がきつくなって、上り方向の転がり距離が3ｍに減少すると、下り方向のパットは大きく伸びて6ｍとなってしまうことが分ります）
　グラフを見て気づくのは、Ｕの値は２ｍ（Ｓの1/2）より小さくなることはなく、Ｕ＝２のときにはＤは無限大に大きくなってしまうという一瞬あり得ないように感じる異常な形のグラフになっていることです。順を追って考えてみれば別に不思議なことではありません。勾配がだんたんきつくなっていくと上りのパットは元々の芝の抵抗力に加えて重力にも逆らうために合計の抵抗力が大きくなり徐々に短くなっていき、下りのパットは逆に芝の抵抗力が重力の分だけ小さくなるためにどんどん伸びていきます。勾配が更にきつくなっていき、遂には斜面から受ける重力の大きさが芝の抵抗力と同じ大きさになる時が来ます。すると何が起きるかというと、芝の抵抗力は同じ大きさの重力によって相殺されてしまい、合計の抵抗力はゼロになってしまうため、ボールは打ち出された速度のまま何処までも斜面を転がり下りていくのです（この時の勾配が『限界傾斜』）。そしてその時、つまり芝の抵抗力と重力（分力）の大きさが一致した時、上りのパットではあたかも芝の抵抗値が２倍になったと同じ状態になるために、到達距離はちょうど半分の２ｍとなるのです。更に斜面がきつくなって限界傾斜を超えた場合には、もはやボールは斜面に静止することができなくなってしまいます。このため、打たれたボールが『止まる』ことを前提条件として書かれた元々の(0)式が当てはまらない事態となるため、ボールが静止することを前提にして成り立っていたこれらの(0)から(6)の全ての式及び上図のグラフは意味を成さなくなってしまいます。

　上記のことから、次のような一つの法則が導かれます。
　「ボールが止まる範囲の傾斜においては、上りのパットの狙い（仮想カップ）は、必ずカップまでの距離の２倍以内である」
（例えば、ほとんどボールが止まらないのではないかと思われるような非常に強い傾斜に切ってあるカップに向かって真っ直ぐな上りの1ｍのパットを打つ場合であっても、『絶対に』２ｍを越える距離感で打つことはあり得ないということになります）

　ただし、この法則は「花模様・焦点」方法を十分理解している人達にとってはなんら目新しい法則ではありません。なぜならば、上記の法則は「花模様の焦点はパット距離（花模様の半径）の半分以上になることはない」という花模様の当たり前の性質として把握している事項と同じことを言い換えたに過ぎないからです。（焦点距離の２倍が仮想カップの距離ですから、焦点距離がパット距離の半分を超えてしまうと、仮想カップは時計盤の12時よりも更に上に行ってしまい、真上12時の位置から打つパットはカップとは反対の方向に打ち上げなければいけないという「あり得ない」状況になってしまいます）

　Ｕ＝Ｓ/２となる状況では、芝の抵抗力ｒと斜面を落ちようとする重力ｇとはちょうど同じ大きさになって、ボールは止まらなくなると説明しました（更に、この時の斜面の勾配を『限界傾斜』と定義することも説明しました）。つまり、芝の抵抗力ｒを斜面に置き換えたとすると、抵抗力ｒに相当するのは限界傾斜の斜面であることが分ります。教本の「段差でのボールの転がり距離とスティンプメーター」に関する説明にあったように限界傾斜は、スティンプメーターの値(cm)の距離で26cmの高低差となる斜面のことですから、例えば、標準的な速さのグリーン（スティンプ値＝8.5フィート）であれば、26／(8.5x30.5)＝0.100で、1/10の勾配であると計算することができます。
　何回も例として登場した、Ｕ＝3ｍ、Ｄ＝6ｍ（つまりＵ＝0.75*Ｓ、Ｄ＝1.5*Ｓ）となる場合の斜面の勾配はどのくらいになるのかは、(3')式を使うことで、ｐ＝1/3となり、斜面の重力ｇが芝の抵抗力ｒの1/3となるような斜面であることが分ります。斜面重力と芝の抵抗力の比が1：3ということは、それぞれの力は相当する斜面に置き替えることができますから、つまり、求める斜面の勾配は限界傾斜の1/3の勾配だということになります。上記と同じように、例えば標準的な速さのグリーンであれば、（1/10に1/3を乗じて）勾配は1/30だと決まります。
　ｐ＝1/3、つまりｇ：ｒが1：3となる場合には、上の例のように平地の4ｍの強さで打った上りのパットが3ｍになるということから、花模様の真下6時からのパットで仮想カップまでが4ｍ、実カップまでが3ｍのケースに該当することが分りますから、焦点距離は仮想カップ距離の半分である0.5ｍとなることが分ります。パット距離（花模様パターンの半径）3ｍに対して焦点距離が0.5ｍですから、狙い幅はパット距離の17％となります。

　上記の例で分るように、ＵとＤとの比率が決まるということは最終的にはパット距離に対する狙い幅の割合が決まるということに等しいのです。そして更に、狙い幅の割合（つまり、「曲がり方の度合い」）は限界傾斜に対する（実際の）斜面の割合(ｐ)だけで決まってしまうということが分ります。つまり、スティンプ値が変動しようが、斜面の傾きが変化しようが、結果としてｐの値さえ変化しなければ、ボールの曲がり方（＝狙い方）は一定のまま何ら変わらないということを意味しています。

　教本では、多くのゴルファーが『標準的な曲がり方』だと感じるのは、狙い幅がパット距離の1/10となる場合だろうと説明しましたが、この1/10の標準的曲がり方となる斜面の勾配は限界傾斜に対してどのほどの割合（ｐ）なのでしょうか。
　花模様の半径を仮に10とすれば、焦点距離が1ですから、仮想カップ距離は2倍の2となり、Ｓ／Ｕ＝12／10であることから、(1)式からｐ＝0.2と計算されます。従って、「標準的な曲がり方をする」とゴルファーが感じる時というのは、16フィートのガラスの高速グリーンだろうが、超のろい低速グリーンだろうが、それぞれのグリーンの限界傾斜の1/5の勾配になっている場合であるということなのです。具体的には、下の表のようになります。

　　　　　　　　　　スティンプ値　　限界傾斜　　　x1/5の傾斜
　　　　　　　　　-----------　 -------- 　　--------
オーガスタ　　　　　16 ft. 　　　　5.3/100 　　　1/100
トーナメント　　　　　12 　　　　　7.1/100 　　　1.4/100
標準ゴルフ場　　　 8.5 　　　　10.0/100 　　　1/50
低速ゴルフ場　　　7 　　　　　12.2/100　　　 1/40

　スティンプ値が2倍になるのですから当たり前と言ってしまえばそれまでのことではありますが、やはり、オーガスタのガラスのグリーン（16ft.）ともなりますと、我々が通常慣れているグリーン(8.5ft.)で「たいらよりは心もち傾いているから、ややスライス程度かな」と思うような1/100の傾斜であるにも拘わらず、しっかりと標準的な曲がり方をしてしまうということがこの表から読み取れます。

　以上ずいぶん長くなってしまいましたが、最後の質問である「スティンプ値の換算式を知っていると何に役立つのか？」に対する回答としては、あの換算式にはパッティングのボールの挙動に関する理論のエッセンスが凝縮されていて、噛めば噛むほどに味が出てくるスルメのような存在(?)であることがお分かりいただけたのではないかと思います。

　最後に、本題からは観点が少々外れますが、60年ほど前に米国のスティンプソン氏がスティンプメーターを考案した時点で、恐らく同時に傾斜地換算式も考えられたのだろうと想像しますが、なぜそこまで考えておきながら、60年間も誰もこの式からパッティングの狙いの理論（エイミング理論）を引き出さなかったのか、私には非常に不思議に感じてなりません。

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２０１１年１０月０３日　（第三章　関連）
Q:　実カップから仮想カップまでの長さが『狙い幅』じゃないんですか？
　　教本49ページの「狙い幅の一覧表」で、例えば、1/100の勾配のグリーンでの距離4ｍのパットについては、「実カップから仮想カップまでの長さ」は40cmとなっています。仮想カップを狙ってパットするのですから、4ｍのパットの「狙い幅」は40cmということだと思うのですが、その直ぐ下の『真横』の欄に記載されている（4ｍの真横からのパットの）狙い幅は『1 cup半』、つまり20cm（15cm＋カップ半径5cm）となっていて、仮想カップまでの長さの40cmと食い違っています。
　どちらが正しいのでしょうか？

Ａ：　43ページの図14-2【花模様パターンの法則性（狙いポイントと仮想カップ）】に表されている、実カップ、仮想カップ、狙いポイント、花模様の焦点、のそれぞれの関係を理解して下さい。　
　この図が勾配1/100、スティンプ値8.5ft、距離4ｍの時の「花模様」だとして以下に説明します。

　カップの周り360度どの位置からのパットでもパターのフェースを向ける目標はたった一つで、図では×印で示されている「狙いポイント」です。この狙いポイントは「花模様の焦点」とも呼んでいます。（実カップの中心から焦点までの長さが「焦点距離」です）
　狙いポイント（及び焦点と焦点距離）は一つしか存在しませんが、それに対して、赤い丸印で示した仮想カップはいくつも存在します。「狙いポイント」はパットを打つべき方向を示してはいますが、打つべき強さ（距離感）は表していません。狙うべき方向と同時に打つべき強さも加味した目標が「仮想カップ（＝図の赤丸）」です。
　距離4ｍに対して、真上と真下（最大傾斜線に対して0度）の２地点からのパットでは、打つ強さの調整量はどちらも4ｍ（実カップまでの距離）±40cmと計算されますから、この２地点は一つの仮想カップを共有していて、実カップから真上（最大傾斜線上）に40cm離れた位置が仮想カップとなります。

　0度地点からのパットにおける「実カップから仮想カップまでの長さ」（40cm）が決まると、その1/2が焦点距離であるという法則から、焦点距離は20cmであると決まります。
　真横（90度）地点からのパットでは、狙う方向は同じく焦点（実カップの真上20cmの狙いポイント）に向けますが、距離感は実カップまでの実距離である4ｍに等しくなりますから（正確にはごく僅か実距離よりも強めとなる）、この場合は狙いポイント（×印）と仮想カップ（赤丸印）は一ヶ所に重なります。
　0度と90度以外の角度の地点からのパットでは、方向の狙いは「狙いポイント」のままで変わりませんが、打つ強さ（距離感）はボールの地点に応じて0～20cmの範囲で狙いポイントよりも遠くしたり（カップよりも下から打つ場合）、近くしたり（カップよりも上から打つ場合）します。つまり、ボールの位置と狙いポイント（＝焦点）を結んだ線上で、狙いポイントの前後に0～20cm動いた位置が仮想カップの位置となります。それぞれの角度に対応する仮想カップを図に描きいれると、赤い丸印がリング状に連なった円になることが分ります。（図14-2を参照）　この赤いリングの直径は、焦点距離に等しく20cmです。

　このように「実カップから仮想カップまでの長さ」は20～40cmの範囲で変化するのですが、教本49ページの一覧表に表示されている「仮想カップまでの長さ」（上記の例では40cm）とは、0度のパットの時の実カップ/仮想カップ間の長さのことです。

　以上の説明で、仮想カップ、狙いポイント、焦点距離の間の関係が理解いただけたと思いますが、『狙い幅』という用語は、花模様パターンの概念とは別の視点で使われる一般的な汎用語です。つまり、斜面の最大傾斜線に対するボール位置（角度）は一切無視して、単にボールの位置からカップを見て、カップの真横（直角）に何cm離れた地点を狙い方向の目標とするかというのが『狙い幅』です。従って、360度どの地点からのパットでも焦点および焦点距離（20cm）は常に一定ですが、狙い幅は最大傾斜線に対する角度に応じて変化してしまいます。図14-2から分るように、90度地点からのパットの時が狙い幅は最大（＝焦点距離20cm）で、当然、0度地点（真上や真下）からのパットの時の狙い幅は0（ゼロ）となります。

　おそらく、質問された方は斜面に対して真横（90度）の位置からのパットの場合を強く意識して質問されているのだと思いますので、質問に対する直接的な回答としては次のようになります。
「教本の方法で算出される、実カップから仮想カップまでの（最大）長さの半分が『狙い幅』（真横の場合）となります」

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